下列结论正确的是( )A．若a＞b.则ac2＞bc2B．若a2＞b2.则a＞bC．若a＞b.c＜0.则a+c＜b+cD．若$\sqrt{a}$＜$\sqrt{b}$.则a＜b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．下列结论正确的是（　　）

	A．	若a＞b，则ac²＞bc²		B．	若a²＞b²，则a＞b
	C．	若a＞b，c＜0，则a+c＜b+c		D．	若$\sqrt{a}$＜$\sqrt{b}$，则a＜b

分析对于A，B举反例即可，对于C，D根据不等式的性质可判断

解答解：对于A：当c=0时，不成立，
对于B：当a=-2，b=1时，则不成立，
对于C：根据不等式的基本性质可得若a＞b，c＜0，则a+c＞b+c，故C不成立，
对于D：若$\sqrt{a}$＜$\sqrt{b}$，则a＜b，成立，
故选：D

点评此题考查了不等式的性质，利用了反例的方法，是一道基本题型．

练习册系列答案

16．已知集合P={x|x²-3x-4＞0}，Q={x|2x-5＞0}，则P∩Q等于（　　）

{x|$\frac{5}{2}$＜x＜4}

13．若关于x的不等式ax²+bx+2＜0的解集为（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞），则a-b的值是（　　）

20．（1）已知点A（-1，-2）和B（-3，6），直线l经过点P（1，-5）．且与直线AB平行，求直线l的方程
（2）求垂直于直线x+3y-5=0，且与点P（-1，0）的距离是$\frac{{3\sqrt{10}}}{5}$的直线m的方程．

10．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥-1\\ x-y≤1\end{array}\right.$，则z=3x+y的最大值为（　　）

17．某简谐运动的函数表达式为y=3cos（$\frac{1}{2}$t+$\frac{π}{5}$），则该运动的最小正周期为4π，振幅为3，初相为$\frac{π}{5}$．

14．若i是虚数单位，则复数$\frac{1+i}{1-i}$=（　　）

15．

王先生家住 A 小区，他工作在 B 科技园区，从家开车到公司上班路上有 L₁，L₂ 两条路线（如图），L₁ 路线上有 A₁，A₂，A₃ 三个路口，各路口遇到红灯的概率均为$\frac{1}{2}$；L₂ 路线上有 B₁，B₂ 两个路．各路口遇到红灯的概率依次为$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$．若走 L₁ 路线，王先生最多遇到 1 次红灯的概率为$\frac{1}{2}$；若走 L₂ 路线，王先生遇到红灯次数 X 的数学期望为$\frac{27}{20}$．

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