题目内容

(2012年高考(四川理))函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,为图象与轴的交点,且为正三角形.

(Ⅰ)求的值及函数的值域;

(Ⅱ)若,且,求的值.

 (Ⅰ)由已知可得:

=3cosωx+

又由于正三角形ABC的高为2,则BC=4

所以,函数

所以,函数 

(Ⅱ)因为(Ⅰ)有

   

由x0

所以,

 

 

{点评}本题主要考查三角函数的图像与性质同三角函数的关系、两角和的正(余)弦公式、二倍角公式等基础知识,考查运算能力,考查树形结合、转化等数学思想.

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