Question

条件p：a≥2；条件q：2a²-3a-9≥0，则^¬p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分不必要条件

Answer 1

【答案】分析：由已知中条件p：a≥2，可求出^¬p，解二次不等式可以求出满足条件q：2a²-3a-9≥0的a的取值范围，分别两个取值范围的包含关系，即可得到结论．
解答：解：∵条件p：a≥2；
∴条件^¬p：a＜2；
∵条件q：2a²-3a-9≥0，即a≤，或a≥3
由于{a|a＜2}?{a|a≤，或a≥3}，{a|a≤，或a≥3}?{a|a＜2}
∴^¬p是q既不充分不必要条件
故选D
点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，其中根据已知条件求出满足条件^¬p与q的a的取值范围，是解答本题的关键．