题目内容
条件p：a≤2，条件q：a（a-2）≤0，则?p是?q的
必要不充分条件
必要不充分条件
条件．分析：通过解不等式化简条件q，判断出{a|0≤a≤2}?{a|a≤2}，据在小范围内成立在大范围内一定成立判断出q是p的充分不必要条件，再利用互为逆否的真假一致，得到?p是?q的必要不充分条件．
解答：解：因为条件q：a（a-2）≤0，即为0≤a≤2，
因为{a|0≤a≤2}?{a|a≤2}，，
所以q⇒p，
所以q是p的充分不必要条件，
所以?p是?q的必要不充分条件，
故答案为必要不充分．
因为{a|0≤a≤2}?{a|a≤2}，，
所以q⇒p，
所以q是p的充分不必要条件，
所以?p是?q的必要不充分条件，
故答案为必要不充分．
点评：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，常转化为判断集合间的关系、互为逆否形式的条件问题，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
条件p：a≥2；条件q：2a2-3a-9≥0，则?p是q的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分不必要条件 |
条件p：a≥-2；条件q：函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点x0，则?p是q的（ ）
| A、充分非必要条件 | B、必要非充分条件 | C、充分必要条件 | D、既非充分也非必要条件 |
条件p：a≥-2；条件q：2a2-3a-9≥0，则?p是q的（ ）
| A、充分非必要条件 | B、必要非充分条件 | C、充分必要条件 | D、既非充分也非必要条件 |