题目内容
条件p：a≥2；条件q：2a2-3a-9≥0，则?p是q的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分不必要条件 |
分析：由已知中条件p：a≥2，可求出?p，解二次不等式可以求出满足条件q：2a2-3a-9≥0的a的取值范围，分别两个取值范围的包含关系，即可得到结论．
解答：解：∵条件p：a≥2；
∴条件?p：a＜2；
∵条件q：2a2-3a-9≥0，即a≤-
，或a≥3
由于{a|a＜2}?{a|a≤-
，或a≥3}，{a|a≤-
，或a≥3}?{a|a＜2}
∴?p是q既不充分不必要条件
故选D
∴条件?p：a＜2；
∵条件q：2a2-3a-9≥0，即a≤-
| 3 |
| 2 |
由于{a|a＜2}?{a|a≤-
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∴?p是q既不充分不必要条件
故选D
点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，其中根据已知条件求出满足条件?p与q的a的取值范围，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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