题目内容
条件p:a≥2;条件q:2a2-3a-9≥0,则?p是q的( )
A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分不必要条件 |
分析:由已知中条件p:a≥2,可求出?p,解二次不等式可以求出满足条件q:2a2-3a-9≥0的a的取值范围,分别两个取值范围的包含关系,即可得到结论.
解答:解:∵条件p:a≥2;
∴条件
?p:a<2;
∵条件q:2a
2-3a-9≥0,即a≤
-,或a≥3
由于{a|a<2}?{a|a≤
-,或a≥3},{a|a≤
-,或a≥3}?{a|a<2}
∴
?p是q既不充分不必要条件
故选D
点评:本题考查的知识点是必要条件,充分条件与充要条件的判断,其中根据已知条件求出满足条件?p与q的a的取值范围,是解答本题的关键.
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