Question

已知a=

1

3+2 2

，b=

1

3-2 2

，求

1

b-1

-

1

a-1

的值．

Answer 1

分析：先对a和b进行分母有理化处理，然后代入所求式中进行化简变形即可得到结论．

解答：解：a=3-2

2

，b=3+2

2

1

b-1

-

1

a-1

=

1

2 2 +2

-

1

2-2 2

=

1

2 2 +2

+

1

2 2 -2

=

2 2 -2

4

+

2 2 +2

4

=

2

点评：本题主要考查了分数指数幂，以及分母有理化和根式的运算，属于基础题．