题目内容

数列{an}中，，，则a4=    ．
【答案】分析：由已知中数列{an}中，，，我们分别令n=1，2，3，分别求出a2，a3，a4的值．
解答：解：∵数列{an}中，，，
当n=1时，=
当n=2时，=
当n=3时，=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是数列的递推式，逐步按照递推式进行求解，是处理访类问题的关键，对于项值比较大的，可以通过归纳推理，找到数列的通项公式．
练习册系列答案
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数列{an}中，an+1是函数fn(x)=
1
3
x3-
1
2
(an+3)x2+(an+2)x(n∈N*)的极小值点，且a1=3，an＞0．
（1）求{an}的通项公式；
（2）记Sn为数列{an}的前n项和，试比较Sn与2n的大小关系．
数列{an}中，a1=3，a2=7，当n≥2时，an+1是积anan-1的个位数，则a2010=
9
9
．
（2013•成都一模）在数列{an}中，a1=2，a2=4，且当n≥2时，a
 
2
n
=an-1an+1，n∈N*．
（I）求数列{an}的通项公式an；
（II）若bn=（2n-1）an，求数列{bn}的前n项和Sn；
（III）求证：
1
a1
+
1
2a2
+
1
3a3
+…+
1
nan
＜
3
4
．
数列{an}中，a1=1，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列（Sn表示数列{an}的前n项和），则S2，S3，S4分别为
3
2
，
7
4
，
15
8
3
2
，
7
4
，
15
8
，由此猜想出Sn=
2n-1
2n-1
2n-1
2n-1
．
在数列{an} 中，a1=0，an+1=-an+3n，其中n=1，2，3…．
（I）求数列{an}  的通项公式；
（II）求
anan+1
的最大值．

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