题目内容

在△ABC中，，tanB=2．求tan（2A+2B）的值．
【答案】分析：由cosA的值及A为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，进而确定出tanA的值，利用二倍角的正切函数公式分别求出tan2A与tan2B的值，将所求式子利用两角和与差的正切函数公式化简后，把各自的值代入即可求出值．
解答：解：∵cosA=，A为三角形的内角，
∴sinA==，
∴tanA=，又tanB=2，
∴tan2A===，tan2B===-，
则tan（2A+2B）==．
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，二倍角的正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是锐角三角形；
③
1
TD2
=
1
TA2
+
1
TB2
+
1
TC2
；
④
S
2
△ABC
=
1
3
(
S
2
△TAB
+
S
2
△TAC
+
S
2
△TBC
)（注：S△ABC表示△ABC的面积）
其中正确的是
 
（写出所有正确命题的编号）．
在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在底面ABC内的正投影为D，
下列命题：①D一定是△ABC的垂心；
②D一定是△ABC的外心；
③△ABC是锐角三角形；
④
1
TD2
=
1
TA2
+
1
TB2
+
1
TC2
；
其中正确的是
①③④
①③④
（写出所有正确的命题的序号）

已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：

①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;

②△ABC是锐角三角形;

③;

④(注：表示△ABC的面积)

其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号)。

 

已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：

①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;

②△ABC是锐角三角形;

③;

④(注：表示△ABC的面积)

其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号)。

 
已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是锐角三角形；
③；
④（注：S△ABC表示△ABC的面积）
其中正确的是    （写出所有正确命题的编号）．

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