Question

【题目】将函数 的图象向右平移 个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，则图象y=g（x）的一个对称中心为（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：将函数 的图象向右平移 个单位，可得y=2cos（x﹣ ）﹣1的图象；

再把所有的点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）=2cos（2x﹣ ）﹣1的图象，

令2x﹣ =kπ+ ，求得x= + ，k∈Z，故图象y=g（x）的一个对称中心为（ ，﹣1），

所以答案是：D．

【考点精析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换对题目进行判断即可得到答案，需要熟知图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．