题目内容
函数y=log2（x2+1）-log2x的值域是（ ）A．[0，+∞）
B．（-∞，+∞）
C．[1，+∞）
D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
【答案】分析：求出函数的定义域，然后运用对数的差等于商的对数，最后借助于基本不等式求出真数的范围，则值域可求．
解答：解：要使原函数有意义，则x＞0，
所以函数y=log2（x2+1）-log2x=
，
因为
，
所以
，
所以原函数的值域为[1，+∞）．
故选C．
点评：本题考查了函数值域的求法，训练了基本不等式求最值的方法，属基本题型．
解答：解：要使原函数有意义，则x＞0，
所以函数y=log2（x2+1）-log2x=
，因为
，所以
，所以原函数的值域为[1，+∞）．
故选C．
点评：本题考查了函数值域的求法，训练了基本不等式求最值的方法，属基本题型．
练习册系列答案
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函数y=log2(1+x)+
的定义域为（ ）
| 2-x |
| A、（0，2） |
| B、（-1，2] |
| C、（-1，2） |
| D、[0，2] |