题目内容

已知符合f(x)=
1-x2
x
，那么函数f（x）的定义域是（　　）
分析：分式的分母不为零，且二次根式的被开方数大于或等于零．由此不难列出符合题意的不等式组，进而找到函数的定义域．
解答：解：根据题意，得
1-x2≥0
x≠0

解之，得-1≤x≤1且x≠0
所以函数的定义域为[-1，0）∪（0，1]
故选D
点评：本题着重考查了函数的定义域的求法，属于基础题．求函数定义域常用①分式分母不为0；②偶次根号的被开方数大于或；③对数的真数大于0等等．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=px-
p
x
-lnx，g(x)=lnx-
P
x
(1+
e2-2e
P2
)，其中无理数e=2.17828…．
（Ⅰ）若P=0，求证：f（x）＞1-x；
（Ⅱ）若在其定义域内f（x）是单调函数，求P的取值范围；
（Ⅲ）对于区间（1，2）中的任意常数P，是否存在x0＞0，使f（x0）≤g（x0）成立？若存在，求出符合条件的一个x0；否则说明理由．
已知函数f(x)=px-
p
x
-lnx，g(x)=lnx-
p
x
(1+
e2-2e
p2
)，其中e=2.71828…．
（1）若f（x）在其定义域内是单调函数，求实数p的取值范围；
（2）若p∈（1，+∞），问是否存在x0＞0，使f（x0）≤g（x0）成立？若存在，求出符合条件的一个x0；否则，说明理由．
已知函数f(x)=(其中m、n、α、β∈R且α≠0)的图象过点（0，-1），对称中心是（1，1）.

（1）试确定f(x)的解析式.

（2）如果数列{an}满足：a1=3,an+1=f(an)(n∈N*),求{an}的通项公式.

（3）试探求形如f(x)的有理函数g(x)（异于f(x)），使得当数列{bn}满足：b1=3,bn+1=g(bn)时，总有b2n-1=a2n-1(n∈N*)，并写出两个符合条件的函数.

已知符合f(x)=
1-x2
x
，那么函数f（x）的定义域是（　　）
A．RB．[-1，1]C．（-1，0）∪（0，1）D．[-1，0）∪（0，1]

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