Question

（2009•虹口区二模）（理）极坐标方程表示的圆：ρ=2cosθ-2

3

sinθ的半径长为

2

．

Answer 1

分析：先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断．

解答：解：将原极坐标方程为 ρ=2cosθ-2

3

sinθ，
化为：ρ²-2ρcosθ+2

3

ρsinθ=0，
化成直角坐标方程为：x²+y²-2x+2

3

y=0，
其表示半径为2的圆，
故答案为：2．

点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，以及求点的极坐标的方法，关键是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ=

x2+ y2

，tanθ=

y

x

．