Question

已知集合A={x|2x＞

1

2

}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（　　）

A．{x|-1＜x≤1}

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|x＜-1}

D．{x|x≥1}

Answer 1

分析：利用指数函数的性质可求得集合A，由二次不等式可求得集合B，从而可求得A∩B．

解答：解：∵2^x＞

1

2

=2^-1，
∴x＞-1；
∴A={x|x＞-1}；
∵x²≤1，
∴-1≤x≤1，
∴B={x|-1≤x≤1}，
∴A∩B={x|-1＜x≤1}，
故选A．

点评：本题考查指数函数与二次函数的性质及其应用，考查集合的交集运算，属于中档题．