题目内容
设0＜x1＜x2＜π，a=
，b=
，则下列关系正确的是（ ）
| sinx1 |
| x1 |
| sinx2 |
| x2 |
| A．b＜a＜1 | B．a＜b＜1 | C．1＜b＜a | D．1＜a＜b |
令f（x）=
，则f′(x)=
=
．
因为当0＜x＜
时，x-tanx＜0，所以当0＜x＜
时，f′（x）＜0．
则f（x）为减函数，所以a＞b，
又当0＜x＜
时sinx＜x，所以当0＜x＜
时b＜a＜1．
由特值法的思想知此结论对于0＜x1＜x2＜π也成立．
故选A．
| sinx |
| x |
| xcosx-sinx |
| x2 |
| x-tanx | ||
|
因为当0＜x＜
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
则f（x）为减函数，所以a＞b，
又当0＜x＜
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
由特值法的思想知此结论对于0＜x1＜x2＜π也成立．
故选A．
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，
，则下列关系正确的是（ ）