题目内容
如图,PT切⊙O于点T,PA交⊙O于AB两点,且与直径CT交于点D,CD=2,AD=3,BD=6,则PB=_____________.
图13
解析:由相交弦定理得
AD·BD=CD·DT,
即3×6=2DT,∴DT=9.
由切割线定理得PT2=PB·PA,
又由勾股定理得PT2=PD2-DT2.
∴PB·PA=PD2-DT2,
即PB(PB+9)=(PB+6)2-92.解之,得PB=15.
答案:15
练习册系列答案
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题目内容
如图,PT切⊙O于点T,PA交⊙O于AB两点,且与直径CT交于点D,CD=2,AD=3,BD=6,则PB=_____________.
图13
解析:由相交弦定理得
AD·BD=CD·DT,
即3×6=2DT,∴DT=9.
由切割线定理得PT2=PB·PA,
又由勾股定理得PT2=PD2-DT2.
∴PB·PA=PD2-DT2,
即PB(PB+9)=(PB+6)2-92.解之,得PB=15.
答案:15
已知PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A、B两点，AB=7，PT=12，如图所示．则PB=
已知PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A、B两点，AB=7，PT=12，BT=8，如图所示，则PB=
