题目内容
已知A、B、C是直线l上的三点，向量
满足
，则函数y=f（x）的表达式为 ．
【答案】分析：利用 A、B、C共线时，
=λ
+（1-λ）
，建立等式①，对①求导数得到 f′（1）的值，再把此值代入①
求出f（x）的解析式．
解答：解：∵A、B、C是直线l上的三点，
向量
满足：
，
∴y+2 f′（1）-
=1 ①，对①求导数得 y′-
=0，
∴f′（1）=
，代入①式的得：f（x）=
，
故答案为：f（x）=
．
点评：本题考查三个向量共线的性质以及求函数的导数的方法．
=λ
+（1-λ）
，建立等式①，对①求导数得到 f′（1）的值，再把此值代入①求出f（x）的解析式．
解答：解：∵A、B、C是直线l上的三点，
向量
满足：
，∴y+2 f′（1）-
=1 ①，对①求导数得 y′-
=0，∴f′（1）=
，代入①式的得：f（x）=
，故答案为：f（x）=
．点评：本题考查三个向量共线的性质以及求函数的导数的方法．
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