题目内容
已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，且AB＝2，AD＝3，CD＝1，点E、F分别在AD、BC上，满足
．现将此梯形沿EF折叠成如图所示图形，且使
．
(1)求证：AE⊥平面ABCD；
(2)求二面角D―CD―A的大小．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)折叠后由已知： (2)平面ABC的一个法向量为 故 |
，
，
，∴
，即：
，又
，
，∴AE⊥平面ABCD
，设平面BCF的一个法向量为
，则：
，∴
，
，二面角
的大小为
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