题目内容
已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，对任意的
，总存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围。
（1）函数
的单调递增区间是
单调递减区间是
.
（2）
的取值范围是
.
解析试题分析：（1）
.
令
，得
，因此函数的单调递增区间是.
令
，得
，因此函数的单调递减区间是. （4分）
（2）依题意，
.
由（1）知，
在
上是增函数，
.
，即
对于任意的
恒成立.
解得
.
所以，的取值范围是. （8分）
考点：导数的运用
点评：解决的关键是利用导数的符号来判定函数的单调性，以及函数的极值和最值，属于基础题。
练习册系列答案
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。
在
处取得极值，求
的值；
且
，函数
，若对于
，总存在
使得
，求实数
的取值范围。
的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为
.
的解析式；
，在
时取得极值．
的解析式；
时,
恒成立，求实数m的取值范围；
，是否存在实数b，使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．
,函数
时,求函数
的表达式;
,函数
上的最小值是2 ,求
的值;
与函数
有意义的（x，y）出现的概率；
.
的单调递增区间；
上的最大值和最小值.
的定义域为
，对于任意的
，都有
，且当
时，
.