题目内容
用计算机产生随机二元数组成区域
,对每个二元数组(x,y),用计算机计算x2+y2的值,记“(x,y)满足x2+y2<1”为事件A,则事件A发生的概率为______.
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由题意知本题是一个几何概型,
试验发生包含的事件对应的集合是Ω={(x,y)|-1<x<1,-2<y<2},
它的面积是2×4=8,
满足条件的事件对应的集合是A={(x,y)|-1<x<1,-2<y<2,x2+y2<1}
集合A对应的图形的面积是圆的内部,面积是π
∴根据几何概型的概率公式得到P=
故答案为:
试验发生包含的事件对应的集合是Ω={(x,y)|-1<x<1,-2<y<2},
它的面积是2×4=8,
满足条件的事件对应的集合是A={(x,y)|-1<x<1,-2<y<2,x2+y2<1}
集合A对应的图形的面积是圆的内部,面积是π
∴根据几何概型的概率公式得到P=
| π |
| 8 |
故答案为:
| π |
| 8 |
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