Question

（Ⅰ）已知双曲线C与双曲线有相同的渐近线，且一条准线为，求双曲线C的方程；

（Ⅱ）已知圆截轴所得弦长为6，圆心在直线上，并与轴相切，求该圆的方程．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）或．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由题设双曲线C的方程为，则，

∴ 双曲线C的方程为；

（Ⅱ）由题设圆的方程为，则

，

∴ 圆的方程为或．

考点：本题考查双曲线的标准方程、双曲线的简单性质以及圆的方程。

点评：已知渐近线方程为，则可设渐近线方程为；与双曲线共渐近线的双曲线方程可设为：。