题目内容

求不等式
x-2x+1
≤0的解集．
分析：由
x-2
x+1
≤0?
(x-2)(x+1)≤0
x+1≠0
，即可得出．
解答：解：由
x-2
x+1
≤0得
(x-2)(x+1)≤0
x+1≠0
，解得-1＜x≤2．
∴不等式的解集为{x|-1＜x≤2}．
点评：本题考查了分式不等式的等价转化和一元二次不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
对所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求实数x=1的取值范围．
记关于x的不等式|x-a|＜2的解集为A，不等式
x-2x+1
＞0的解集为B．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．
设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R上的奇函数．
（1）求k的值．
（2）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0试求不等式f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（3）若f(1)=
32
，且g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在[1，+∞)上的最小值为-2，求m．
记关于x的不等式|x-a|＜2的解集为A，不等式
x-2
x+1
＞0的解集为B．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

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