题目内容
已知i为虚数单位，复数z的共轭复数是
，且满足
（1+i）=2i，则z=（ ）A．1+i
B．1-i
C．-2+2i
D．-2-2i
【答案】分析：设z=x+yi，x，y∈R，代入条件利用两个复数相等的充要条件求得x，y的值，即得复数z的值．
解答：解：设z=x+yi，x，y∈R，∵
（1+i）=2i，
∴（ x-yi ）（1+i）=2i，
化简可得 x+y+（x-y）i=2i，∴x+y=0 且x-y=2，
解得 x=1，y=-1，∴z=1-i，
故选 B．
点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相等的充要条件，属于基础题．
解答：解：设z=x+yi，x，y∈R，∵
（1+i）=2i，∴（ x-yi ）（1+i）=2i，
化简可得 x+y+（x-y）i=2i，∴x+y=0 且x-y=2，
解得 x=1，y=-1，∴z=1-i，
故选 B．
点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相等的充要条件，属于基础题．
练习册系列答案
小学教材完全解读系列答案
相关题目
已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（1-2i）（a+i）在复平面内对应的点为M，则a＞
“”是“点M在第四象限”的（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知i为虚数单位，复数z=
，则复数z在复平面上的对应点位于（ ）
| 1+2i |
| 1-i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |