Question

已知直线l：x-y-1=0，l₁：2x-y-2=0．则两直线夹角的余弦值为

3 10

10

．

Answer 1

分析：设两条直线的夹角为α，根据两条直线所成角的公式，算出tanα=

1

3

．再由同角三角函数的基本关系，算出cosα=

3 10

10

，即得本题答案．

解答：解：直线l、l₁的斜率分别为k=1，k₁=2
设两条直线的夹角为α，则tanα=|

k-k1

1+k•k1

|=

1

3

∵α为锐角，∴cosα=

1 1+tan2α

=

3 10

10

故答案为：

3 10

10

点评：本题给出两条直线，求它们夹角的余弦之值．着重考查了直线的斜率和两条直线的夹角公式等知识，属于基础题．