题目内容
四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=
，则外接球面上两点A，B间的球面距离是 ．
【答案】分析：根据球心到四个顶点距离相等可推断出O为CD的中点，且OA=OB=OC=OD，进而在△A0B中，利用余弦定理求得cos∠AOB的值，则∠AOB可求，进而根据弧长的计算方法求得答案．
解答：解：球心到四个顶点距离相等，故球心O在CD中点，则OA=OB=OC=OD=1
再由AB=
，在△A0B中，利用余弦定理cos∠AOB=
=-
则∠AOB=120°，则弧AB=
•2π•1=
故答案为：
点评：本题主要考查了余弦定理的应用．四面体外接球的性质等．考查了学生观察分析和基本的运算能力．
解答：解：球心到四个顶点距离相等，故球心O在CD中点，则OA=OB=OC=OD=1
再由AB=
，在△A0B中，利用余弦定理cos∠AOB==-则∠AOB=120°，则弧AB=
•2π•1=故答案为：
点评：本题主要考查了余弦定理的应用．四面体外接球的性质等．考查了学生观察分析和基本的运算能力．
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
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在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．正四面体ABCD的外接球球心为O，E为BC的中点，则二面A-BO-E的大小为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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，则在外接球球面上A，B两点间的球面距离是
