题目内容

在△ABC中,O为中线上的一个动点,若=2,则·(+)的最小值是___________.

解析：由题意易得

=2||·||·cos180°=-2||·||.

答案：-2

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（2011•闸北区三模）在△ABC中，A、B为定点，C为动点，记∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知c=2，abcos2

=1．
（1）证明：动点C一定在某个椭圆上，并求出该椭圆的标准方程；
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在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则·(+)的最小值是_____________.

在△ABC中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则·(+)的最小值是_______________.

在△ABC中，A、B为定点，C为动点，记∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知c=2，且存在常数λ
（λ＞0），使得 $数学公式$ ．
（1）求动点C的轨迹，并求其标准方程；
（2）设点O为坐标原点，过点B作直线l与（1）中的曲线交于M，N两点，若OM⊥ON，试确定λ的范围．