题目内容
设
，
是
上的奇函数．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明：
在上为增函数；
（Ⅲ）解不等式：
．
，是上的奇函数．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）证明：
在上为增函数；（Ⅲ）解不等式：
．（Ⅰ）
；（Ⅱ）详见试题详解（Ⅲ）
或
；（Ⅱ）详见试题详解（Ⅲ）或试题分析：（1）根据
在R上是奇函数则有
解题（2）根据函数单调性的定义（3）先利用奇偶性把不等式化为两个函数值得大小，再利用单调性得出关于m的一元二次不等式，从而求解试题解析：（Ⅰ）
是上的奇函数．
即
解得（Ⅱ）由（Ⅰ）知
设
，
是R上任意两个实数，且
即
，所以
在上为增函数；（Ⅲ）
因为
在R上是奇函数所以
，所以
，因为
在上为增函数，所以
即
解得或
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满足：对任意
，都有
成立，且
时，
．
的值，并证明：当
时，
；
在
上递减，求实数
的取值范围．
上的函数
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意的
，都有
，且对任意的
都有
恒成立，则称函数
型”函数．
是
上的“
对一切的
恒成立，求实数
的取值范围；
是区间
上的“
和
的值．
，甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题：
为偶函数；
； 
则一定有
满足:对任意实数
,当
时,总有
,则实数
的取值范围是（ ）
的性质，构造了如图所示的两个边长为
的正方形
和
，点
是边
上的一个动点，设
，则
．那么可推知方程
解的个数是（ ）
.
.
.
的单调递增区间为 ．
，扇形的周长为定值c，则这个扇形的最大面积为___.
是
上增函数，若
，则a的取值范围是