题目内容

求函数 $数学公式$ 的定义域、周期和单调区间．

解：由 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．
∴定义域 $\text{[math]}$ ．（3分）
周期函数，周期 $\text{[math]}$ ．（6分）
由 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$
∴函数的单调递增区间为 $\text{[math]}$ ．（12分）
分析：利用正切函数的定义域，求出函数的定义域，通过正切函数的周期公式求出周期，结合正切函数的单调增区间求出函数的单调增区间．
点评：本题是基础题，考查正切函数的基本知识，单调性、周期性、定义域，考查计算能力．