题目内容
(本小题满分12分)
已知![]()
(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且a=1,b+c=2,f(A)=
,求△ABC的面积.
(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)因为f(x)=![]()
=![]()
=![]()
=
………………………………………………………(3分)
所以函数f(x)的单调递增区间是〔
〕(
)……………………(5分)
(Ⅱ)因为f(x)=
,所以![]()
又![]()
从而
……………………………………………………………(7分)
在△ABC中,∵a=1,b+c=2,A=![]()
∴1=b2+c2-2bccosA,即1=4-3bc.
故bc=1……………………………………………………………………………………(10分)
从而S△ABC=
……………………………………………………………(12分)
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