题目内容

(本小题满分12分)

已知

(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间

(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且a=1,b+c=2,f(A)=,求△ABC的面积.

(本小题满分12分)

解:(Ⅰ)因为f(x)=

=

=

=………………………………………………………(3分)

所以函数f(x)的单调递增区间是〔〕()……………………(5分)

(Ⅱ)因为f(x)=,所以

从而……………………………………………………………(7分)

在△ABC中,∵a=1,b+c=2,A=

∴1=b2+c2-2bccosA,即1=4-3bc.

故bc=1……………………………………………………………………………………(10分)

从而SABC=……………………………………………………………(12分)

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