Question

椭圆a²x²+y²=a²(0<a<1)上离顶点A(0，a)距离最远的点恰好是另一个顶点A′(0，    －a),则a的取值范围是

A.(，1)                                                    B.［，1)

C.(0，)                                                    D.(0，］

Answer 1

B

解析:

由对称性，可设P点坐标为(,y),

∴|AP|²=1－+(y－a)²

=y²－2ay+a²+1.

∵0<a<1,∴<0,开口向下.

∴对称轴y=≥－a.

解得≤a<1.