Question

（1）设，是两个非零向量，如果，且，求向量与的夹角大小；
（2）用向量方法证明：设平面上A，B，C，D，四点满足条件AD⊥BC，BD⊥AC，则AB⊥CD。

Answer 1

解：（1）因为
所以
因为
所以
两式相减得
于是
将代回任一式得
设与的夹角为，则
所以与的夹角大小为；
（2）因为
所以
因为
所以
于是，
所以，
即
所以，即。