题目内容
设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为
－4，求此椭圆方程.
椭圆的方程为
或
.
解析:
【解题思路】将题中所给条件用关于参数
的式子“描述”出来
设椭圆的方程为
或
，
则
，
解之得：
，b=c＝4.则所求的椭圆的方程为或.
【名师指引】准确把握图形特征，正确转化出参数的数量关系．
［警示］易漏焦点在y轴上的情况．
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设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为
轴上,离心率
.已知点
到这个椭圆上的点的最远距离为
,求这个椭圆方程.
－4，求此椭圆方程、离心率、准线方程及准线间的距离.