题目内容
设椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,离心率
.已知点
到这个椭圆上的点的最远距离为
,求这个椭圆方程.
设椭圆方程为
, 
为椭圆上的点,由
得
若
,则当
时
最大,即
, 
,故矛盾.
若
时,
时
, 
所求方程为 
解析:
同答案
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设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程.
设椭圆方程为, 为椭圆上的点,由得
若,则当时最大,即, ,故矛盾.
若时,时,
所求方程为
同答案
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设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为
－4，求此椭圆方程、离心率、准线方程及准线间的距离.
－4，求此椭圆方程.