题目内容
设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴， 一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为
－4，求此椭圆方程、离心率、准线方程及准线间的距离.
设椭圆的方程为
或
，则
，解之得：
，b=c＝4.则所求的椭圆的方程为
或
，离心率
；准线方程
，两准线的距离为16.
解析:
设所求椭圆方程为或.根据题意列出关于a,b,c方程组，从而求出a,b,c的值，再求离心率、准线方程及准线间的距离.点评：充分认识椭圆中参数a,b,c,e的意义及相互关系，在求标准方程时，已知条件常与这些参数有关.
练习册系列答案
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设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为
轴上,离心率
.已知点
到这个椭圆上的点的最远距离为
,求这个椭圆方程.
－4，求此椭圆方程.