题目内容
如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ、CB的延长线交于M，RQ、DB的延长线交于N，RP、DC的延长线交于K.求证：M、N、K三点共线．
见解析
解析
如图，四棱锥，底面是矩形，平面底面，，平面，且点在上.（1）求证：；（2）求三棱锥的体积；（3）设点在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.
如图①，E、F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点，∠B＝90°，沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1EFB，若M为线段A1C的中点．求证：(1)直线FM∥平面A1EB；(2)平面A1FC⊥平面A1BC.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点． (1)求证：AB1⊥BF；(2)求证：AE⊥BF；(3)棱CC1上是否存在点F，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．
在如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，，∥，，，分别是，的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面．
已知△中，，，平面，，、分别是、上的动点，且．（1）求证：不论为何值，总有平面平面；（2）当为何值时，平面平面？
如图，多面体ABC－A1B1C1中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.(1)若O是AB的中点，求证：OC1⊥A1B1；(2)在线段AB1上是否存在一点D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在，确定点D的位置；若不存在，请说明理由．
画一个正方体ABCDA1B1C1D1，再画出平面ACD1与平面BDC1的交线，并且说明理由．
如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB1＝，M是线段B1D1的中点．(1)求证：BM∥平面D1AC；(2)求证：D1O⊥平面AB1C；(3)求二面角B-AB1-C的大小．
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，底面
是矩形，平面
底面
，
平面
，且点
在
上.
；
的体积；
在线段
上，且满足
，试在线段
，使得
平面
.
是矩形，
平面
，
，
∥
，
，
，
分别是
，
的中点．
∥平面
平面
．
中，
，
，
平面
，
、
分别是
、
上的动点，且
．
为何值，总有平面
平面
；
？ 
，M是线段B1D1的中点．