题目内容
已知A={x|x2≤1}，B={x|x＜a}，且满足A∪B=B，则实数a的范围是
- A.（1，+∞）
- B.[1，+∞）
- C.（-1，1）
- D.（-∞，1]
A
分析：化简集合A 为{x|-1≤x≤1}，再由B={x|x＜a}，且满足A∪B=B，可得实数a的范围．
解答：∵A={x|x2≤1}={x|-1≤x≤1}，B={x|x＜a}，且满足A∪B=B，
∴A⊆B，∴a＞1，
故选A．
点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，属于基础题．
分析：化简集合A 为{x|-1≤x≤1}，再由B={x|x＜a}，且满足A∪B=B，可得实数a的范围．
解答：∵A={x|x2≤1}={x|-1≤x≤1}，B={x|x＜a}，且满足A∪B=B，
∴A⊆B，∴a＞1，
故选A．
点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，属于基础题．
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