题目内容
设a1，a2，a3，a4为正数，求证：| a12 |
| a2 |
| a22 |
| a3 |
| a32 |
| a4 |
| a42 |
| a1 |
分析：由于a1，a2，a3，a4为正数，利用基本不等式得到：
+a2≥2
=2a1，同理得：
+a3≥2 a2，
+a4≥2a3，
+a1≥2a4以上四式相加即得．
| a12 |
| a2 |
|
| a22 |
| a3 |
| a32 |
| a4 |
| a42 |
| a1 |
解答：证明：∵
+a2≥2
=2a1，
同理得：
+a3≥2 a2，
+a4≥2a3，
+a1≥2a4
以上四式相加得：
+
+
+
≥a1+a2+a3+a4．
| a12 |
| a2 |
|
同理得：
| a22 |
| a3 |
| a32 |
| a4 |
| a42 |
| a1 |
以上四式相加得：
| a12 |
| a2 |
| a22 |
| a3 |
| a32 |
| a4 |
| a42 |
| a1 |
点评：本小题主要考查基本不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．
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选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．