题目内容
设A1，A2，A3，A4 是平面上给定的4个不同点，则使
+
+
+
=
成立的点M 的个数为（ ）
| MA1 |
| MA2 |
| MA3 |
| MA4 |
| 0 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、4 |
分析：根据所给的四个固定的点，和以这四个点为终点的向量的和是一个零向量，根据向量加法法则，知这样的点是一个唯一确定的点．
解答：解：根据所给的四个向量的和是一个零向量
+
+
+
=
，
则
-
+
-
+
-
+
-
=
，
即4
=
+
+
+
，
所以
=
(
+
+
+
)．
当A1，A2，A3，A4 是平面上给定的4个不同点确定以后，则
也是确定的，
所以满足条件的M只有一个，
故选B．
| MA1 |
| MA2 |
| MA3 |
| MA4 |
| 0 |
则
| OA1 |
| OM |
| OA2 |
| OM |
| OA3 |
| OM |
| OA4 |
| OM |
| 0 |
即4
| OM |
| OA1 |
| OA2 |
| OA3 |
| OA4 |
所以
| OM |
| 1 |
| 4 |
| OA1 |
| OA2 |
| OA3 |
| OA4 |
当A1，A2，A3，A4 是平面上给定的4个不同点确定以后，则
| OM |
所以满足条件的M只有一个，
故选B．
点评：本题考查向量的加法及其几何意义，考查向量的和的意义，本题是一个基础题，没有具体的运算，是一个概念题目．
练习册系列答案
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选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．