题目内容
已知函数f（x）=
．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（ ）A．-3
B．-1
C．1
D．3
【答案】分析：由分段函数f（x）=
，我们易求出f（1）的值，进而将式子f（a）+f（1）=0转化为一个关于a的方程，结合指数的函数的值域，及分段函数的解析式，解方程即可得到实数a的值．
解答：解：∵f（x）=
∴f（1）=2
若f（a）+f（1）=0
∴f（a）=-2
∵2x＞0
∴x+1=-2
解得x=-3
故选A
点评：本题考查的知识点是分段函数的函数值，及指数函数的综合应用，其中根据分段函数及指数函数的性质，构造关于a的方程是解答本题的关键．
，我们易求出f（1）的值，进而将式子f（a）+f（1）=0转化为一个关于a的方程，结合指数的函数的值域，及分段函数的解析式，解方程即可得到实数a的值．解答：解：∵f（x）=
∴f（1）=2
若f（a）+f（1）=0
∴f（a）=-2
∵2x＞0
∴x+1=-2
解得x=-3
故选A
点评：本题考查的知识点是分段函数的函数值，及指数函数的综合应用，其中根据分段函数及指数函数的性质，构造关于a的方程是解答本题的关键．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|