题目内容

（1）试把三进制10212（3）转化为十进制．
（2）试把十进制1234转化为七进制．
考点：排序问题与算法的多样性
专题：算法和程序框图
分析：（1）利用累加权重法，即可将三进制数转化为十进制，从而得解．
（2）利用除7求余法，逐次得到相应的余数，倒序排列可得答案．
解答： 解：（1）10212（3）=1×34+2×32+1×31+2=81+18+3+2=104（10）；
（2）∵1234÷7=176…2；176÷7=25…1；25÷7=3…4；3÷7=0…3；
故1234（10）=3412（7）．
点评：本题考查其它进制与十进制之间的转化，熟练掌握其它进制与十进制之间的转化法则，是解题的关键．
练习册系列答案
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有科学讲座三场，文学讲座与历史讲座各一场，要安排这不同的五场讲座从星期一至星期五这五天举行（每天一场），要求星期二和星期三都是科学讲座，则不同的安排方法数是（　　）
A、18B、36C、72D、120
2014年“雾霾”成为年度关键词．雾霾天气是一种大气污染状态，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5日均值（微克/立方米）（空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”． PM2.5日均值越小，空气质量越好．下面是国家环境标准设定的PM2.5日均值（微克/立方米）与空气质量等级对应关系如下表：
PM2.5日均值
（微克/立方米）		 0--35 35--75 75--115 115--150 150--250 250以上
空气质量等级 1级优 2级良 3级
轻度污染		 4级
中度污染		 5级
重度污染		 6级
严重污染
由全国重点城市环境监测网获得4月份某五天甲和乙城市的空气质量指数数据，用茎叶图表示如图．
（Ⅰ）试根据上面的统计数据，分别计算两城市的PM2.5日均值的平均数，从计算结果看，哪个城市的空气质量较好？
（Ⅱ） 试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为3级轻度污染的概率；
（Ⅲ）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率．
数列{an}中，已知a1=2，对n∈N*，恒有an•an+1=2×4n成立．
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）设bn=a6n-5+a6n-3+a6n-1，求数列{bn}前n项和Sn．
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A的大小；
（2）求cosB+cosC的范围．
已知向量
m
=(cos θ，sin θ)和
n
=(
2
-sin θ，cos θ)，θ∈（π，2π），且|
m
+
n
|=
8
2
5
，求cos(
θ
2
+
π
8
)的值．
在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且4sin2
B+C
2
-cos2A=
7
2
．
（1）求角A的大小；
（2）若BC边上高为1，求△ABC面积的最小值？
已知不等式ax2-3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞2}．
（1）求a的值；
（2）解关于x的不等式（c-x）（ax+2）＞0（c为常数）．
已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于点N．
（1）当l与m垂直时，求证：直线l必过圆心C；
（2）当|PQ|=2
3
时，求直线l的方程；
（3）求证：
AM
•
AN
是定值．

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