题目内容

已知b>-2,直线y=x+b与抛物线f(x)=x2+bx+c相切.

(Ⅰ)若f(1)=0,求f(x)的表达式;

(Ⅱ)若y=f(x)在[-1,2]上恒大于0,求b的取值范围.

答案:
解析:

  解:由已知可知:方程组

  

    ①   4分

  (I)  ②

  将②代入①中得

  

  代入②中得

     8分

  (II)由(I)知

     10分

  要使上恒大于0,只须上的最小值恒大于0.

  

  恒成立.   12分

  

     13分

  综上所述:   14分


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