题目内容
有一个4×5×6的长方体，它的六个面上均涂上颜色．现将这个长方体锯成120个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个．
(Ⅰ)设小正方体涂上颜色的面数为ζ，求ζ的分布列和数学期望．
(Ⅱ)如每次从中任取一个小正方体，确定涂色的面数后，再放回，连续抽取6次，设恰好取到两面涂有颜色的小正方体次数为η．求η的数学期望．
解析：
|
解：(Ⅰ)有题意可得，各面都没有颜色的有2*3*4＝24块，有一面有颜色的有(2*3＋2*4＋3*4)*2＝52块，有两面有颜色的有(2＋3＋4)*4＝36块，有三面有颜色的有8块．则ζ可以取0、1、2、3，分布列为：
E (Ⅱ)由于放回抽取，每次抽取两面有颜色的概率是相等为P＝3/10 易知 |
＝0×
＋1×
＋2×
＋3×
＝
～B(6，
新课标快乐提优暑假作业陕西旅游出版社系列答案
暑假衔接培优教材浙江工商大学出版社系列答案
欣语文化快乐暑假沈阳出版社系列答案| 序 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 身高x（厘米） | 192 | 164 | 172 | 177 | 176 | 159 | 171 | 166 | 182 | 166 |
| 脚长y（ 码 ） | 48 | 38 | 40 | 43 | 44 | 37 | 40 | 39 | 46 | 39 |
| 序 号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 身高x（厘米） | 169 | 178 | 167 | 174 | 168 | 179 | 165 | 170 | 162 | 170 |
| 脚长y（ 码 ） | 43 | 41 | 40 | 43 | 40 | 44 | 38 | 42 | 39 | 41 |
| 高 个 | 非高个 | 合 计 | |
| 大 脚 | |||
| 非大脚 | 12 | ||
| 合 计 | 20 |
①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（超过20号）”的概率．
（Ⅲ） 根据题（1）中表格的数据，若按99.5%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系？（可用数据482=2304、582=3364、682=4624、6×14×7×13=7644、5×1×2×12=120）
(本小题满分14分)
某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:
| 序 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 身高x(厘米) | 192 | 164 | 172 | 177 | 176 | 159 | 171 | 166 | 182 | 166 |
| 脚长y( 码 ) | 48 | 38 | 40 | 43 | 44 | 37 | 40 | 39 | 46 | 39 |
| 序 号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 身高x(厘米) | 169 | 178 | 167 | 174 | 168 | 179 | 165 | 170 | 162 | 170 |
| 脚长y( 码 ) | 43 | 41 | 40 | 43 | 40 | 44 | 38 | 42 | 39 | 41 |
(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的
联列表:
| 高 个 | 非高个 | 合 计 | |
| 大 脚 | |||
| 非大脚 | 12 | ||
| 合 计 | 20 |
(Ⅱ)根据题(1)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系?
(Ⅲ)若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:
①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(超过20号)”的概率.
某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，得到如下数据:
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序 号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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身高x(厘米) |
192 |
164 |
172 |
177 |
176 |
159 |
171 |
166 |
182 |
166 |
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脚长y( 码 ) |
48 |
38 |
40 |
43 |
44 |
37 |
40 |
39 |
46 |
39 |
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序 号 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
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身高x(厘米) |
169 |
178 |
167 |
174 |
168 |
179 |
165 |
170 |
162 |
170 |
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脚长y( 码 ) |
43 |
41 |
40 |
43 |
40 |
44 |
38 |
42 |
39 |
41 |
(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的
联黑框列表: (3分)
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高 个 |
非高个 |
合 计 |
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大 脚 |
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非大脚 |
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12 |
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合 计 |
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20 |
(Ⅱ) 若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:
①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(超过20号)”的概率. (6分)
(Ⅲ) 根据题(1)中表格的数据，若按99.5%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系?（可用数据482＝2304、582＝3364 、682＝4624 、
、
）(5分)