Question

已知动圆（）
（1）当时，求经过原点且与圆相切的直线的方程；
（2）若圆与圆内切，求实数的值.

Answer 1

（1）或（2）

试题分析：（1）时圆心为，半径为2。当过原点的直线斜率不存在时恰好与此圆相切，此时切线方程为；当过原点的直线斜率存在时设直线方程为，当直线与圆相切时圆心到直线的距离等于半径2，可求得的值，从而可得切线方程。（2）圆的圆心，半径为；圆的圆心，半径为4。当两圆内切时两圆心距等于两半径的差的绝对值，从而可得的值。
（1）
当直线的斜率不存在时，方程为,（3分）
当直线的斜率存在时,设方程为，由题意得
所以方程为（6分）
（2）,由题意得，（9分）
两边平方解得