题目内容

下列命题中不正确的命题个数是（　　）
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=0；
②|a|-|b|=|a+b|是a、b共线的充要条件；
③若a、b共线，则a与b所在直线平行；
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．
A．1B．2C．3D．4
易知只有①是正确的，
对于②，|a|-|b|=|a+b|?|
a
|2-2|
a
||
b
|+|
b
|2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2?
a
•
b
=-|
a
||
b
|?
a
，
b
反向，故②错．
对于③
a
，
b
共线，则它们所在直线平行或重合
对于④，若O∉平面ABC，则
OA
、
OB
、
OC
不共面，由空间向量基本定理知，P可为空间任一点，所以P、A、B、C四点不一定共面．
故选C．
练习册系列答案
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（2012•安徽模拟）下列四个命题中不正确的是（　　）

下列命题中，正确的命题有（           ）[来源:学#科#网]

       （1）是幂函数；

       （2）用相关指数来刻画回归效果，越接近0，说明模型的拟合效果越好；

       （3）将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

       （4）设随机变量服从正态分布N（0，1），若，则；

       （5）回归直线一定过样本中心

       A．2个                       B．3个                       C．4个                       D．5个

 

下列命题中不正确的是                                           (    )

A.向量与的长度相等          B.两个相等向量若起点相同，则终点必相同

C.只有零向量的模等于0              D.共线的单位向量都相等

 

下列四个命题中不正确的是(　　)

A.若动点P与定点A(-4,0),B(4,0)连线PA,PB的斜率之积为定值,则动点P的轨迹为双曲线的一部分

B.设m,n∈R,常数a>0,定义运算“”:mn=(m+n)2-(m-n)2,若x≥0,则动点

P(x, )的轨迹是抛物线的一部分

C.已知两圆A:(x+1)2+y2=1,圆B:(x-1)2+y2=25,动圆M与圆A外切,与圆B内切,则动圆的圆心M的轨迹是椭圆

D.已知A(7,0),B(-7,0),C(2,-12),椭圆过A,B两点且以C为其一个焦点,则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线

下列四个命题中不正确的是(　　)

A.若动点P与定点A(-4,0),B(4,0)连线PA,PB的斜率之积为定值,则动点P的轨迹为双曲线的一部分

B.设m,n∈R,常数a>0,定义运算“”:mn=(m+n)2-(m-n)2,若x≥0,则动点

P(x, )的轨迹是抛物线的一部分

C.已知两圆A:(x+1)2+y2=1,圆B:(x-1)2+y2=25,动圆M与圆A外切,与圆B内切,则动圆的圆心M的轨迹是椭圆

D.已知A(7,0),B(-7,0),C(2,-12),椭圆过A,B两点且以C为其一个焦点,则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线

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