Question

(经典回顾)若Z∈C，且|Z＋2－2i|则|Z－2－2i|的最小值为

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

答案：B
解析：

　　本题考查复数代数形式的运算，数形结合思想．

　　方法1：设Z＝a＋bi(a，b∈R)，因此有|a＋2＋(b－2)i|＝1．

　　即(a＋2)²＋(b－2)²＝1，又|Z－2－2i|＝而|a＋2|≤1，即－3≤a≤－1，∴当a＝－1时，|Z－2－2i|取最小值3．

　　方法2利用数形结合法：

　　|Z＋2－2i|＝1表示圆心在(－2，2)，半径为1的圆上，而|Z－2－2i|表示圆上的点与点(2，2)的距离，其最小值为3．