题目内容

以正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点中的4个为顶点，且4个面均为直角三角形的一个四面体是________．

答案：
解析：

A1ABC


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精英家教网以正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点O，如图，建立空间直角坐标系，则与
DB1
共线的向量的坐标可以是（　　）
A、(1，
2
，
2
)
B、(1，1，
2
)
C、(
2
，
2
，
2
)
D、(
2
，
2
，1)
以正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点为顶点的四棱锥的个数是（　　）
（2012•安徽模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F、G分别是AB，BC，B1C1的中点，则下列说法正确的是
①②③⑤
①②③⑤
 （写出所有正确命题的编号）．
①P在直线EF上运动时，GP始终与平面AA1C1C平行；
②点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1QC的体积不变；
③点M是平面A1B1C1D1上到点！？和．距离相等的点，则点M的轨迹是一条直线；
④以正方体ABCD-A1B1C1D1的任意两个顶点为端点连一条线段，其中与棱AA1异面的有10条；
⑤点P是平面ABCD内的动点，且点P到直线A1D1的距离与点P到点E的距离的平方差为3，则点P的轨迹为拋物线．
（2010•合肥模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F、G分别是AB、BC、B1C1的中点．下列说法正确的是
①②③
①②③
 （写出所有正确命题的编号）．
①P在直线EF上运动时，GP始终与平面AA1C1C平行；
②点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1QC的体积不变；
③点M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条的直线；
④以正方体ABCD-A1B1C1D1的任意两个顶点为端点连一条线段，其中与棱AA1异面的有10条．

以正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1的中点的坐标为(　　)

A.  B.

C.  D.

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