题目内容
已知a、b、x、y∈R+.(1)求证:
+
≥
;
(2)利用(1)的结论求f(x)=
+
(0＜x＜2)的最小值.
(1)证明：(+)(x+y)=a2+b2++
≥a2+b2+2ab=(a+b)2.
∴+
≥
.
(2)解:在(1)中分别取a=3,b=1,y=2-x,
可得f(x)=
+
≥
=8.
故f(x)的最小值为8.
练习册系列答案
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题目内容
已知a、b、x、y∈R+.(1)求证:+≥;
(2)利用(1)的结论求f(x)=+(0＜x＜2)的最小值.
(1)证明：(+)(x+y)=a2+b2++
≥a2+b2+2ab=(a+b)2.
∴+≥.
(2)解:在(1)中分别取a=3,b=1,y=2-x,
可得f(x)=+≥=8.
故f(x)的最小值为8.