Question

（2012•安徽模拟）若直线y=3x+2过圆x²+4x+y²+ay=0的圆心，则a=

8

．

Answer 1

分析：将圆的方程整理为标准方程，表示出圆心坐标，将圆心坐标代入直线y=3x+2中，得到关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：解：将圆的方程化为标准方程得：（x+2）²+（y+

a

2

）²=4+

a2

4

，
∴圆心坐标为（-2，-

a

2

），
将圆心坐标代入y=3x+2得：-

a

2

=-6+2，
解得：a=8．
故答案为：8

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及圆的标准方程，其中将圆化为标准方程，表示出圆心坐标是解本题的关键．