题目内容
已知椭圆,与轴的正半轴交于点,右焦点,为坐标原点,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知点,过点任意作直线与椭圆交于两点,设直线,的斜率为,若,试求椭圆的方程.
已知函数 .
⑴求的最小正周期和单调递增区间;
⑵求在区间上的最大值和最小值.
已知集合,,则 .
在平面直角坐标系中,如果双曲线的焦距为,那么当任意变化时,的最大值是__________.
设复数(,,是虚数单位),若,则的值为__________.
已知,命题:对任意实数,不等式恒成立,若为真命题,则的取值范围是 .
在中,角的对边分别是,若,则角等于( )
A. B. C.或 D.或
我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”。“势”即是高,“幂”是面积。意思是:如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等。类比祖暅原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个上底为1的梯形,且当实数取上的任意值时,直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等,则图1的面积为 ___________.
如图,在四棱锥中,⊥底面,为直角,,,,分别为,的中点.
(1)证明:⊥平面;
(2)设,若平面与平面的夹角等于,求的值.