题目内容
已知函数f（x）=x+2，数列{an}，满足当x∈[an，an+1]时，f（x）的值域是[an+1，an+2]，且a1=1，则a5=（ ）
分析：当x∈[an，an+1]时，求出f（x）的值域，得出数列{an}的通项公式．
解答：解：f（x）=x+2是增函数，当x∈[an，an+1]时，f（x）的值域是[an+2，an+1+2]，即[an+1，an+2]，
∴an+1=an+2，an+2=an+1+2，又a1=1，
∴数列{an}是公差为2的等差数列，通项公式为an=1+2（n-1）=2n-1，
∴a5=2×5-1=9；
故选：C．
∴an+1=an+2，an+2=an+1+2，又a1=1，
∴数列{an}是公差为2的等差数列，通项公式为an=1+2（n-1）=2n-1，
∴a5=2×5-1=9；
故选：C．
点评：本题考查了数列与函数的综合应用，利用函数的值域求出数列的通项公式，得出结论，是基础题．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
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A、f(x)=2sin(πx+
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B、f(x)=2sin(2πx+
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C、f(x)=2sin(πx+
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D、f(x)=2sin(2πx+
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