题目内容

等差数列{an}公差不为零，且a5，a8，a13是等比数列{bn}的相邻三项，若b2=15，则bn=
bn=9×(
5
3
)n-1
bn=9×(
5
3
)n-1
．
分析：由（a1+7d）2=（a1+4d）（a1+12d），解得d=2a1．等比数列{bn}的公比q=
a8
a5
=
a1+7d
a1+4d
=
15a1
9a1
=
5
3
，b1=
15
5
3
=9，由此能求出bn．
解答：解：∵a5，a8，a13是等比数列{bn}的相邻三项，
∴（a1+7d）2=（a1+4d）（a1+12d），
解得d=2a1．
等比数列{bn}的公比q=
a8
a5
=
a1+7d
a1+4d
=
15a1
9a1
=
5
3
，
b1=
15
5
3
=9，
∴bn=9×(
5
3
)n-1，
故答案为：9×(
5
3
)n-1．
点评：本题考查等比数列折通项公式和等比中项的求法，解题时要认真审题，注意等差数列通项公式的灵活运用．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}公差为2，首项为1，则
2011
i=1
ai•
C
i
2011
=
 
．
等差数列{an}公差为d，前n项和Sn，当a1和d变化时，S13是定值，则下列数中为定值的是（　　）
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bnman
与n无关？若存在，求出m，若不存在，说明理由．
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A、90B、100C、145D、190

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